重回帰分析がうまくいかない場合
重回帰分析を使っての「売上増大の仕組み」「利益発生の仕組み」について考えてきました。所々で、書いてきたつもりですが、運用上の注意点をここでまとめてみたいと思います。
①解が求められない場合がある
重回帰分析は、多元一次方程式を解くことによって解を求めます。
Ｙ＝Ｘ＋１
２Ｙ＝２Ｘ＋２
は解くことができません。（直線を描くと平行線になってしまうからです）
変数が増えても、同じように解けない場合があります。
Ａ＋Ｂ＋Ｃのなかで、ＡとＣに強い相関関係がある場合です。
たとえば、
Ｙ Ａ Ｂ Ｃ
０ ０ ０ ０
６ １ ０ ５
０ ０ ０ ０
という説明変数Ａ、Ｂ、Ｃがあって、これをとこうとしても、Ａが１のときにＣが５になっているために、解が出ないのです。
これを、今回の分析に当てはめて考えると、いつもは売上のないＡ社とＢ社がたまたま６月に売上があった場合に、Ａ社とＢ社の相関関係が高くなってしまい、解が出なくなってしまうのです。
エクセルの分析機能を使って、計算すると全ての偏回帰係数が「1」になってしまい（なぜだか分かりませんが）、見るからにおかしな値になっているときには注意が必要です。
②直線回帰を前提にしているので、あてはまりが悪い場合がある
ここで行った重回帰分析は変数は多いのですが、説明変数Ｘ，Ｙ，Ｚ･･･をたすと目的変数Ｙになり、そのグラフは直線を示します。
ですから、実態が曲線回帰（Ｘがn乗になったりする場合です）を描く場合には、当然、あてはまりが悪くなります。
気をつけなくてはならないのは、そんな場合でも「決定係数」がそれなりに高い場合があるのです。
これを防ぐには、数式に各変数を当てはめて、実際の数値と理論上の数値の差（これを残差といいます）がどれくらいあるかを散布図にして、確認するしかありません。
「残差」が０付近にまばらにあるのなら良いのですが、例えば放物線のような形をして散らばっているような場合は、「直線回帰では対応ができない」ということをあらわしています。
残念ながら、人間の脳は数字を見て、それが頭の中でグラフ化されるほど良くはできていません。かならず、グラフにして確かめてみることが肝心です。
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Ｙ＝Ｘ＋１
２Ｙ＝２Ｘ＋２
は解くことができません。（直線を描くと平行線になってしまうからです）
変数が増えても、同じように解けない場合があります。
Ａ＋Ｂ＋Ｃのなかで、ＡとＣに強い相関関係がある場合です。
たとえば、
Ｙ Ａ Ｂ Ｃ
０ ０ ０ ０
６ １ ０ ５
０ ０ ０ ０
という説明変数Ａ、Ｂ、Ｃがあって、これをとこうとしても、Ａが１のときにＣが５になっているために、解が出ないのです。
これを、今回の分析に当てはめて考えると、いつもは売上のないＡ社とＢ社がたまたま６月に売上があった場合に、Ａ社とＢ社の相関関係が高くなってしまい、解が出なくなってしまうのです。
エクセルの分析機能を使って、計算すると全ての偏回帰係数が「1」になってしまい（なぜだか分かりませんが）、見るからにおかしな値になっているときには注意が必要です。
②直線回帰を前提にしているので、あてはまりが悪い場合がある
ここで行った重回帰分析は変数は多いのですが、説明変数Ｘ，Ｙ，Ｚ･･･をたすと目的変数Ｙになり、そのグラフは直線を示します。
ですから、実態が曲線回帰（Ｘがn乗になったりする場合です）を描く場合には、当然、あてはまりが悪くなります。
気をつけなくてはならないのは、そんな場合でも「決定係数」がそれなりに高い場合があるのです。
これを防ぐには、数式に各変数を当てはめて、実際の数値と理論上の数値の差（これを残差といいます）がどれくらいあるかを散布図にして、確認するしかありません。
「残差」が０付近にまばらにあるのなら良いのですが、例えば放物線のような形をして散らばっているような場合は、「直線回帰では対応ができない」ということをあらわしています。
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